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各自自分の方法が解きやすい方法で解くのが良い。
同次方程式の一般解を求める。
以上です、改めて協力お願いします。
1階線形微分方程式ということは、• リカッチの微分方程式の一般解 上のベルヌーイ型を解く。
次回も頑張りましょう。
2.ベルヌーイの微分方程式 ここからは、1階線形微分方程式を少し応用したベルヌーイの微分方程式について説明していきたいと思います。
1階(どの項も最大1回微分までの項しかない)• 最後に、いつもおススメしている参考書、マセマのを紹介します。
楽なのはinfoQです。
線形型に帰着するため、線形型の微分方程式の解き方は習得しておかなければならない。
線形型を解くときは「」の流れで解いている。
ここでは練習のため、ベルヌーイ型として解く。
これを 定数変化法と呼びます。
両辺にかけるもの: 線形型の両辺に をかける: したがって : 3. の形でうまくいくかチェックしよう。
の置き方さえマスターしておけば、あとはなんとでもなるだろう。
ポイントである、 の置き方だけ覚えておけば良いだろう。
解を とおくと に関してベルヌーイの微分方程式になる• と置く: より したがって、 のベルヌーイ型に帰着する。
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とおいて線形型に帰着させる()• 2 題意の微分方程式の一般解を求めなさい。
まあぶっちゃけ の置き換え、 を掛けるなどを覚えていれば苦労しないはず。
線形型が解ける(ベルヌーイ型は線形型に帰着するため) リカッチの微分方程式まとめ リカッチの微分方程式 は特解 が分かれば、以下の流れで解くことができる。