積 の 微分 公式 - 積・商の微分の公式と証明
【商の微分公式】証明と覚え方→積の微分公式・逆関数の微分公式に帰着させよう！
指数関数の微分を誰でも理解できるように解説
積の微分法，商の微分法，合成関数の微分法
分数関数の微分のやり方（商の微分公式）を誰でもわかるように解説
積・商の微分の公式と証明
積・商の微分の公式と証明
この考え方に基づくと少々荒っぽいですが以下のように説明することもできます。
このように， f g fg f g の微分を「 f f f の微分」と「 g g g の微分」で表すことができます。
そのコツとは、積を四角形の面積としてイメージすることです。
分数関数の微分のやり方（商の微分公式）を誰でもわかるように解説
次の例も同様です。
（-1乗のもの）• では 掛け算する関数の数を一般化したらどうなるでしょうか？例えば，関数3つの積の微分は以下の公式で計算できます。
何か興味深いことに気づかないでしょうか。
積の微分 公式と証明 覚え方も
なんだか騙された感じですが、 先ほどの微分は 「展開」してもできるはずなのでやってみましょうか。
これがあるおかげで指数の変化の影響のみに注目して分析することができるようになっています。
「前を微分して後ろそのまま」、これに「前をそのまま後ろを微分」を足すだけ です。
偏微分の基本公式(I)の導出：積
ただ、証明なしに使うのはちょっと気持ち悪いと思うのでさくっと証明しておきましょう。
ここで一つ指数関数のことがよくわかるクイズに挑戦してみましょう。
。
商の微分公式の証明と例題
これは微分の定義です。
MathJax（LaTex）の文法については次のサイト（ ）などを参照してください。
商の微分公式の解説 それでは、商の微分公式について見ていきましょう。
商の微分公式の証明と例題
部分積分の公式の使い方• 紙に手書きした数式や図をカメラやスマホで撮影した上で、コメント欄に張り付けることもできます。
この公式はどのような関数の組み合わせでも同じです。
わからないところは飛ばしてもらって結構です。
指数関数の微分を誰でも理解できるように解説
関連する公式• この公式について理解するコツは、分母が関数の分数を、以下の通り、-1 を指数とする べき乗 ・・・に置き換えることにあります。
すると以下のような定数が現れます。
まだの方は 記事リンク（誠意執筆中！少々お待ちください） こちらで勉強してから解くと良いでしょう。
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