2 進法変換 - パソコン講習会（初級）２進法と１０進法の変換について

2進数から10進数への変換

二進法で表された数のイメージを底とするを二進記数法と呼ぶ。

よって、10進数の24（ニジュウヨン）は、2進数で11000（イチイチゼロゼロゼロ）が答えです。
もう一例として、「CA125」を2進数に変換すると、まず10進数で「12・10・1・2・5」となり、2進数では「1100・1010・0001・0010・0101」で、「11001010000100100101」に変換することができます。

【一覧表あり】十進数から二進数への変換方法【10進法と2進法】

10進数の10は10進数で10ですが、2進数の10は10進数に変換すると2になります。

16進法の計算表以下は足し算の表です。
計算は全く必要ありません。

二進法を十進法に変換する方法 (画像あり)

まずは、2進数と10進数の相互変換です。

十進数から二進数に変換する手順十進数の数字をひたすら 2 で割っていき、余りを算出します。
逆は「割り算・掛け算」が少し大変になってきます。

【一覧表あり】十進数から二進数への変換方法【10進法と2進法】

5 は 100 の位• 10進数と2進数の対応表（ 0 10から 31 10までの整数値） 10進数 2進数 0 0 1 1 2 10 3 11 4 100 5 101 6 110 7 111 8 1000 9 1001 10 1010 11 1011 12 1100 13 1101 14 1110 15 1111 16 10000 17 10001 18 10010 19 10011 20 10100 21 10101 22 10110 23 10111 24 11000 25 11001 26 11010 27 11011 28 11100 29 11101 30 11110 31 11111. Windows-1256• ISO-8859-15 Latin-9• , 2008年3月12日閲覧。

逆に10進数から2進数の変換方法については後述します。
2 を底とする体系はサハラ以南のアフリカでジオマンシーに長く使われていた。

二進法を十進法に変換する方法 (画像あり)

一方，十進法における有限小数は二進数表示したときに有限小数になるとは限りません。

16進数 0～9の10個の数とアルファベットのA～Fの6個の文字を使い、計16個の英数字を使います。
Lambek, The Heritage of Thales, Springer, 1995,• これが、10進数26を2進数に変換した値です。

パソコン講習会（初級）２進法と１０進法の変換について

Windows-1251• , 2008年3月12日閲覧。

1605 , 英語 , 6, London, Chapter 1• ちなみに、様々な基数のN進法で、2つの数の足し算の実行を視覚化したアニメーションプログラムがにあります。
「109」から上の式がすぐに算出できたら問題なく答えは出ますが、4桁以上の10進数を扱うようになるとかなり困難になってきます。

2進数から10進数への変換

まずは、2進数の各位の数字とその重みを下の表で確認しましょう。

2の累乗表 2 0 1 2 1 2 2 2 4 2 3 8 2 4 16 2 5 32 2 6 64 2 7 128 2 8 256 2 9 512 2 10 1,024 2 11 2,048 2 12 4,096 2 13 8,192 2 14 16,384 2 15 32,768 2 16 65,536 2 17 131,072 2 18 262,144 2 19 524,288 2 20 1,048,576 2 21 2,097,152 2 22 4,194,304 2 23 8,388,608 2 24 16,777,216 2 25 33,554,432 2 26 67,108,864 2 27 134,217,728 2 28 268,435,456 2 29 536,870,912 2 30 1,073,741,824 10進数から2進数への変換 10進数を2進数に変換するには、変換する10進数を2で繰り返し割っていき、その余り（0か1になる）を下位から上位へ順に並べていきます。
PC の内部処理では二進法が使われますが、人間に数字を見せるときは十進法に変換しています。