ボレル 集合 - ボレル集合体とはなんぞや

また、開区間の補集合である閉区間も可測である、ということも分かる P88。

以下のもの。

この命題は他では使ってないので大丈夫なはず。

及び について、ある が存在して を満たす。

関連項目 [ ]• 標準ボレル空間とクラトフスキーの定理 [ ] 以下は、ボレル空間に関する数あるの定理のうちの一つである。

どういう操作かと言えば。

シグマ集合族とは、大雑把には• intersectが含まれる事 サイコロを一回振った時の、偶数の目が出る、という事象と、4以上の目が出る、という事象について考えよう。

。

位相は「近さ」の一般化であるとよく言われるが、上の定義だとその感覚が良く分からないだろう。

積空間の位相は一般的に箱型積位相とは異なるものだが、添え字集合が有限のときには一致する。

ちょうど反対の性質になってるんだね。

シグマ集合族の定義の、それぞれの意味を考える さて、シグマ集合族の定義とは、だいたい任意のFの否定もの要素で、 しかも、intersectionもに入る、というのがおおまかな物だ、と言った。

これは便利そうな性質というか定理だなー。

．単関数 [１] 「１．ルベーグ流面積」 で考えたディリクレ関数以外の一般的な関数を取り扱うために次のような定義関数 ＝ 特性関数 ，及び単関数を定義します。

実は、任意の添え字を持つの族について、その直積集合上に積位相と呼ばれる位相を定めることができ、これを積、あるいは単に積空間と呼ぶ。

ボレル集合およびそれに付随するは、においても基本的な役割を果たす。