フェルミ ディラック 分布 関数 - フェルミ分布関数の導出

は、次のように計算されるのだった。

一方 ,フェルミエネルギーは定義からして ,温度によって変化するような性質のものではない. スターリングの公式を用いる。

つまり、次に示すような束縛条件のもと、 を最大化していく。

導出の仕方ですが、わかりやすく理解してもらうため例を考えながらやっていきます。

しかしながら , はボソンのときと同じく , 1 式を満たすための規格化定数の役割を果たしているのだから ,温度が変化すればそれに合わせて微妙に変化するだろう. 一方、 の に対する変分をゼロとして、 となる は一定なので消えている。

分布関数は、特定の粒子が特定のエネルギーレベルを占めることができる確率を記述するために使用される確率密度関数に他なりません。

同じ状態には一つの粒子しか入れない。

これを の形に書くと、 となる。

半導体のフェルミ準位 真性半導体は純粋です不純物を含まない半導体結果として、それらは電子のそれと同じように正孔を見つける可能性があることを特徴としています。

この式はどういう意味だろうか。

f E は、電子をはじめとするフェルミ粒子がエネルギーとしてEである確率です。

） これは条件付き極値問題なのでラグランジュの未定乗数法を用いる。